休日とは？
休日は、労働者が働かなくていい日、つまり労働義務がない日です。法律（労働基準法）では、会社は労働者に対して最低でも週に1日は休日を与えなければならないと決められています。たとえば、日曜日が休日とされることが多いです。

休暇とは？
休暇は、通常は働く日であっても特別に休むことが許される日です。これは労働義務がある日を免除してもらうことを指します。代表的な休暇には以下のようなものがあります：

年次有給休暇：一定の勤務期間がある労働者が取得できる有給の休暇。
育児休業：子育てのために取る休み。
介護休業：家族の介護のために取る休み。
子の看護休暇：子供が病気の時に看護するための休み。
アニバーサリー休暇：会社が独自に設定する特別な休み。

具体例で見る違い
休日の例：お盆休みなどで会社全体が休む日。この日は全員が働かなくていいので「休日」です。
休暇の例：ある労働者が自分の夏休みとして有給休暇を取る場合。働く日だけれども特別に休みを取っているので「休暇」にあたります。
法律と企業独自の休み
法定休日・法定休暇：法律で決められている休み。たとえば、週に1日の法定休日や年次有給休暇。
法定外休日・法定外の特別休暇：企業が独自に決める休み。たとえば、アニバーサリー休暇や特別休暇。

まとめ
休日：働かなくていい日。法律で決まっている。
休暇：働く日を特別に休むこと。法律や会社の規定で決まる。

このように「休日」と「休暇」は、労働義務があるかないかによって区別されます。それぞれに法定のものと企業独自のものがあることも理解しておくと良いでしょう。